Вромб вписан круг. каждая сторона ромба точкой касания делится на отрезки, длины которых равны а и b. найдите отношение площади круга к площади ромба. решение и рисунок.

рисунок не могу, а такую я решал тут уже, сейчас

центр окружности находится в точке пересечения диагоналей, которые к тому же взаимно перпендикулярны. если из центра в точку касания провести радиус, то это будет высота в прямоугольном треугольнике, образованном половинками диагоналей и боковой стороной (как гипотенузой). высота делит прямоугольный треугольник на 2 подобных ему же. поэтому

a/r = r/b; r - радиус вписанной в ромб окружности.

r = корень(а*b);

p = 4*(a + b); это периметр ромба.

ну, осталось найти pi*r^2/(1/2*p*r) = 2*pi*r/p (прикольно - так сказать, отношение периметров)

ответ     (1/2)*pi*корень(a*b)/(a + b);

1)r=7 см

    d=2r=2*7=14 см

2)r=0.16 см

    d=2r=2*0.16=0.32 см

гипотенуза прямоугольного прямоугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника.

диаметр - это два радиуса, следовательно. в нашем случае, r=d: 2=a: 2=9: 2=4.5 дм