Высота равнобедренной трапеции равна 4 м, а диагональ образует с основанием угол 45°. найдите длину средней линии

пусть х - длина меньшего основания.

высота равнобедренной трапеции   равна 4 м, а диагональ образует с основанием угол 45°, значит высота и часть большего основания образуют равнобедр. прямоцг. треугольник, и часть большего основания равна 4м. в другую сторону точно такой же треугольник (трап. -равнобедренная). тогда большее основание равно 4+4-х.

теперь средняя линия: (меньшее основание+большее)/2=(х+8-х)/2=4

ответ: 4

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

найдем углы при основании. (180 градусов - 120 градусов): 2=30 градусов. высота с основанием равнобедренного треугольника и частью боковой стороны образует прямоугольный треугольник. в котором катет равен 9 см, а противоположный угол 30 градусов. как известно, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы. значит, основание равнобедренного треугольника равно 18 см.