Впараллелограмме abcd отмечена точка м-середина отрезка вс. отрезок ам пересекается с диагональю bd в точке к. докажите, что bk: bd=1: 3

треугольники акд и вкм подобны по трём углам(вертикальный и накрест лежащие при основании треугольников). тогда вм/ад=вк/кд=1/2. отсюда вк=кд/2.  или кд=2 вк. тогда вд=2 вк+вк=3 вк. значит вк/вд=1/3.

пусть ав=х,тогда вс=х,ас=х+5.сост.ур-ние: х+х+х+5=35,откуда х=10=ав=вс,а ас=10+5=15

диагональ квадрата равна корню квадратному из квадрата стороны умноженного на 3.

d= sqr(3a^2)

d^2=3a^2, отсюда  a^2=d^2/3

площадь поверхности квадрата  s=6a^2=6* d^2/3 = 2d^2

ответ: 2d^2