авс - прям. тр-ик. угол с = 90 гр., угол а = 60 гр
т.о - пересечение биссектрис углов а и с - центр вписанной окр-ти.
проведем ок перпенд. ас
ок = r = 2кор3 радиус вписанной окружности. угол оас = 30 гр, угол оса = 45 гр.
из пр. тр-ов сок и аок можно выразить катет ас:
ас = r + (r/tg30) = 2кор3 + 6
находим другой катет:
вс = ac*tg60 = 6 + (6кор3)
находим площадь:
s = (1/2)ac*bc = 6(3 + кор3)(1 + кор3) = 6(6+4кор3) = 12(3+2кор3)
