Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=1+x^2 и прямой y-2=0

обозначим g(x)=1+x^2 и f(x)=2

найдём точки пересечения их графиков:

1+x^2 = 2

  x^2 =1

х1=-1, х2=1

площадь фигуры равна интегралу взятому от разности g(x) - f(x) в пределах от -1 до 1.

    интеграл  в пределах от -1 до 1 от  [g(x) - f(x)] равен:

  инт от (2-1-x^2)dx = инт (1-x^2)dx = x-(x^3)/3

подставим пределы

1-(1^3)/3-[-)^3] = 1-1/3+1-1/3 = 2-2/3 = 4/3

 

1.1,2г. за 1 день всего- 28 дней. 28: 1,2= 23,3 ампулы. т.е. нужно 3 упаковки. 2.60- 100 процентов x-20 процентов x=(60*20)/100=12 60 - 12 = 48(цена после понижения) 550: 48= 11,45 т.е. 11 дневников можно купить 3. 100-14 = 86 процентов(он получил от зарплаты) 12900 - 86 процентов x - 100 процентов х= (12900*100)/86= 15000(его зарплата)

х см меньший катер

х + 31 см - больший катет

по условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:

х*(х+31)/2 = 180

х² + 31х = 360

х² + 31х - 360  =0

д =   961 + 1440 = 2401

х = (-31 + 49)/2 = 9

9 см - меньший катет

ответ. 9 см.