Найти сумму всех чётных чисел до 100. найти сумму всех нечетных чисел до 100.

всего чётных чисел от 0 до 100 - 50:

2, 4, 6, 94, 96, 98, 100, - арифметическая прогрессия

s50=n*(a1+a50)/2=50*(2+100)/2=50*51=2550

 

аналогично:

1, 2, 3, 95, 97, 99,

s50=n*(a1+a50)/2=50*(1+99)/2=50*50=2500

 

Концентрация=mвещ/mраствора 0,05=mсоли/40 mсоли=0,05*40=2 кг соли находится в 40 кг морской воды 0,02=2/mраствора mрас=2/0,02=100 кг 2% раствор из 2 кг соли 100-40=60 кг пресной воды надо добавить

1989*1989=1989(1988+1)=1989(2*994+1)=1989*2*994+1989

теперь из полученного выражения вычтем один, причем вычесть его мы можем из любого слагаемого 1989*2*994+1989-1=1989*2*994+1988=1989*2*994+2*994 как мы видим, оба слагаемых кратны 994, следовательно и сумма будет делится 994, аналогично мы можем возвести в любую степень или домножить на любое число